一.一般的解釋

   事實上,在一般實驗條件下,熱水會比冷水更快結冰。這種現象違反直覺,甚至連很多科學家也感到驚訝。但它的確是真的,曾在很多實驗觀察和研究過。雖然在經過亞里斯多德、培根,和笛卡兒 [1- 3] 三人的介紹後,此現象已被發現了幾個世紀,但卻一直沒有被引入現代科學。直至1969年,才由坦桑尼亞的一間中學的一個名叫 Mpemba 的學生引入現代科學。這個效應早期發現史,和後期 Mpemba 再發現的故事--尤其是後者,都是充滿戲劇性的寓言。寓意人們在判斷什麼是不可能時,別過於倉促。這一點,下面會說到。

  熱水比冷水更快結冰的現象通常叫「Mpemba 效應」。無疑地,很多讀者對這一點很懷疑,因此,有必要先明確地指出,什麼是 Mpemba 效應。有兩個形狀一樣的杯,裝著相同體積的水,唯一的分別是水的溫度。現在將兩杯水在相同的環境下冷卻。在某些條件下,初溫較高的水會先結冰,但並不是在任何情況下,都會這樣。例如,99.9° C 的熱水和 0.01° C 的冷水,這樣,冷水會先結冰。Mpemba 效應並不是在任何的初始溫度、容器形狀、和冷卻條件下,都可看到。

  這似乎是不可能的,不少敏銳的讀者可能已經想出一個方法,去證明它不可能。這種證明通常是這樣的: 30° C 的水降溫至結冰要花 10 分鐘, 70° C 的水必須先花一段時間,降至 30° C,然之後再花 10 分鐘降溫至結冰。由於冷水必須做過的事,熱水也必須做,所以熱水結冰較慢。這種證明有錯嗎?

  這種證明錯在,它暗中假設了水的結冰只受平均溫度影響。但事實上,除了平均溫度,其他因素也很重要。一杯初始溫度均勻,70° C 的水,冷卻到平均溫度為 30° C 的水,水已發生了改變,不同於那杯初始溫度均勻,30° C 的水。前者有較少質量,溶解氣體和對流,造成溫度分佈不均。這些因素亦會改變冰箱內,容器周圍的環境。下面會分別考慮這四個因素。所以前面的那種證明是行不通的,事實上,Mpemba 效應已在很多受控實驗中觀察到 [5,7-14]。

  這種現象的發生機制,仍然沒有得確切的了解。雖然有很多可能的解釋已被提出過,但到目前為止,還沒有一個實驗可以清晰地顯示它的機制。如果有的話,這實驗就十分重要了。你可能會聽到有人很自信地說,X 是 Mpemba 效應的原因。這些說法通常都是基於猜測,或只看著小量文獻的證據,而忽略其他。當然,有根據地猜測,和選擇你信賴的實驗結果,是沒錯的。問題是,對於什麼是 X,不同的人提出不同的說法。

  為什麼現代科學不回答這個看起來很簡單的結冰問題?主要的問題是,水結冰所花的時間的長短,對實驗設計中的很多因素,都是很敏感的。例子容器的形狀和大小、冰箱的形狀和大小、水中氣體和其他雜質、結冰時間的定義,等等。因為這種敏感性,即使有實驗支持 Mpemba 效應的存在,但不能支持在這些條件之外, Mpemba 效應的發生和發生的原因。正如 Firth [7] 所講「這個問題有太多的變數,以致任何從事這項研究的實驗室,一定會得出和其他實驗室不同的結果。」

  所以,由於做過的實驗不多,而且常常在不同的實驗條件下,所提出過的機制中,沒有一個能很有信心地被宣稱,就是「那個」機制。在上面我們提到的那四個因素,熱水冷卻到冷水的初始溫度,會有變化。下面是這四個相關機制的簡單描述,它們被認同能解釋 Mpemba 效應。抱負不凡的的讀者可以跟著那些連結,獲得更完整的解釋,相反的論調,和用這些機制解釋不了的實驗。似乎並沒有一個機制,能解釋在所有情況下的 Mpemba 效應,但不同的機制在不同的條件下是重要的。

蒸發──在熱水冷卻到冷水的初溫的過程中,熱水由於蒸發會失去一部分水。質量較少,令水較容易冷卻和結冰。這樣熱水就可能較冷水早結冰,但冰量較少。如果我們假設水只透過蒸發去失熱,理論計算能顯示蒸發能解釋 Mpemba 效應 [11]。 這個解釋是可信的和很直覺的,蒸發的確是很重要的一個因素。然而,這不是唯一的機制。蒸發不能解釋在一個封閉容器內做的實驗,在封閉的容器,沒有水蒸氣能離開 [12]。很多科學家聲稱,單是蒸發,不足以解釋他們所做的實驗 [5,9,12]。

溶解氣體──熱水比冷水能夠留住較少溶解氣體,隨著沸騰,大量氣體會逃出水面。溶解氣體會改變水的性質。或者令它較易形成對流(因而令它較易冷卻),或減少令單位質量的水結冰所需的熱量,又或改變沸點。有一些實驗支持這種解釋 [10,14],但沒有理論計算的支持。

對流──由於冷卻,水會形成對流,和不均勻的溫度分佈。溫度上升,水的密度就會下降,所以水的表面比水底部熱──叫「熱頂」。如果水 主要透過表面失熱,那麼,「熱頂」的水失熱會比溫度均勻的快。當熱水冷卻到冷水的初溫時,它會有一熱頂,因此與平均溫度相同,但溫度均勻的水相比,它的冷卻速率會較快。能跟上嗎?你可能想重看這一段 ,小心區分初溫、平均溫度,和溫度。雖然在實驗中,能看到熱頂和相關的對流,但對流能否解釋 Mpemba 效應,仍是未知。

周圍的事物──兩杯水的最後的一個分別,與它們自己無關,而與它們周圍的環境有關。初溫較高的水可能會以複雜的方式,改變它周圍的環境,從而影響到冷卻過程。例如,如果這杯水是放在一層霜上面,霜的導熱性能很差。熱水可能會熔化這層霜,從而為自己創立了一個較好的冷卻系統。明顯地,這樣的解釋不夠一般性,很多實驗都不會將容器放在霜層上。

 

  最後,過冷在此效應上,可能是重要的。過冷現象出現在,水在低於 0° C 時才結冰的情形。有一個實驗 [12] 發現,熱水比冷水較少會過冷。這意味著熱水會先結冰,因為它在較高的溫度下結冰。即使這是真的,也不能完成解釋 Mpemba 效應,因為我們仍需解釋為什麼熱水較少會過冷。

  簡單地說,在很多情況下,熱水較冷水先結冰。這並非不可能,在很多實驗中已觀察到。然後,儘管有很多說法,但仍沒有一個很好的解釋。有不同的機制曾被提出,但這些實驗證據都不是決定性的。若你想看更多關於這題目的文章,Jearl Walker 在《科學美國人》所寫的文章 [13] 值得一看,他也建議你怎樣在家中做 Mpemba 效應的實驗。

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